W zasadzie potrzebne są tylko dwie dane wyjściowe:
- kąt obrotu obiektu, który jest początkowo skierowany zgodnie ze strzałką wektora (wzdłuż stycznej do okręgu) - tzn ja zakładam sobie, że pozycja aktualna jest wzdłuż tej stycznej
- długość b
Zrobiłem do tego wszystkiego pomocniczy rysunek i dla różnych wariantów wyszło mi mniej więcej tak, że na początku powinien on obrócić się o kąt \(\displaystyle{ \beta}\) by następnie obracać się o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) - ale nie wiem czy zawsze jest prawdziwe, że \(\displaystyle{ \beta + \gamma = \alpha}\)?
Rysunek:
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/h/6211b0ada2a/Na rysunku zaznaczyłem dodatkowo inne długości, które były mi pomocne do wyznaczenia tego kąta analitycznie, tzn:
\(\displaystyle{ x = r\cos \alpha\\
y = r\sin \alpha\\
y2= r\sin 2\alpha\\
\\
b= \sqrt{y^{2}+ (r-x)^{2}} \\
\\
\beta = arctg( \frac{r-x}{y})\\
\theta = \arcsin(\frac{y2-y}{b})\\
\gamma = 90^{o}-2\beta -\theta\\
\\
kat \ obrotu = \beta + \gamma}\)
no i właściwie po podstawieniu danych z małą niedokładnością sprawdza się ta zasada, mam wobec tego pytanie, czy to jest najlepszy z możliwych sposobów? Obiekt zna swoją orientację oraz przebytą drogę, więc taki krok można powtarzać co chwila od początku.
