Przekątne trapezu.

[chryzantema8]

Uzasadnij, że jeśli w trapezie jedna przekątna dzieli drugą na 2 równe części, to ten
trapez jest równoległobokiem.

[anna_]

\(\displaystyle{ O}\) - punkt przecięcia przekątnych (środek \(\displaystyle{ AC}\))
Trójkąty \(\displaystyle{ AOB}\) i \(\displaystyle{ DOC}\) są podobne.
Ponieważ \(\displaystyle{ |AO|=|OC|}\) więc są przystające, czyli \(\displaystyle{ |BO|=|OD|}\)
Trapez, w którym przekątne dzielą się na pół jest równolełobokiem.