Proste i okręgi - punkt na okręgu

[jan101kowalski]

Witam, nie wiem jak zrobić poniższe zadanie. W tego typu zadaniach łatwo jest zrobić błąd rachunkowy
więc proszę więc proszę o dokładne rozwiązanie krok po kroku.

Zad
Znajdź na okręgu (x-3)\(\displaystyle{ ^{2}}\)-(y-1)\(\displaystyle{ ^{2}}\)=9taki punkt,którego odległośc od prostej y=2x+5 jest najmniejsza.

Ps. Sorry za indeksy dolne ale nie udało mi się zmienić na górne po mimo prób

[Ponewor]

Zauważ, że odległość tego punktu od prostej, to odległość środka okręgu od prostej odjąć promień okręgu. Podaj nam współrzędne środka okręgu i wzór na odległość punktu od prostej