Obwód proetokąta jest równy 80 cm. Jeśli jeden bok zmniejszymy o 2cm to pole zmniejszy się o 47cm2 . Oblicz długości boków tego prostokąta.
probuje na rozne sposoby, i wiem ze jak zwykle z takimi zadaniami to musi byc prose tylko czegos nie widze
prosze o jakis kontakt !!
z gory Dziękuje
Pole i obwód prostokąta
Pole i obwód prostokąta
Ostatnio zmieniony 20 lut 2007, o 17:03 przez Karczes, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Pole i obwód prostokąta
Radzę zapoznać się z regulaminem, w szczególności z nazewnictwem tematów.
W prostokącie o bokach długości \(\displaystyle{ a, b}\) obwód to \(\displaystyle{ 2a+2b}\), a pole to \(\displaystyle{ ab}\).
Z pierwszego zdania wynika, że \(\displaystyle{ 2a+2b=80}\), czyli \(\displaystyle{ a=40-b}\). Z drugiego zdania układamy równanie \(\displaystyle{ (a-2)b=ab-47}\), z którego mamy, że \(\displaystyle{ ab-2b=ab-47}\), więc \(\displaystyle{ 2b=47}\), czyli \(\displaystyle{ b=23 \frac{1}{2}}\). Stąd podstawiamy do pierwszego równania i otrzymujemy, że \(\displaystyle{ a=16 \frac{1}{2}}\).
W prostokącie o bokach długości \(\displaystyle{ a, b}\) obwód to \(\displaystyle{ 2a+2b}\), a pole to \(\displaystyle{ ab}\).
Z pierwszego zdania wynika, że \(\displaystyle{ 2a+2b=80}\), czyli \(\displaystyle{ a=40-b}\). Z drugiego zdania układamy równanie \(\displaystyle{ (a-2)b=ab-47}\), z którego mamy, że \(\displaystyle{ ab-2b=ab-47}\), więc \(\displaystyle{ 2b=47}\), czyli \(\displaystyle{ b=23 \frac{1}{2}}\). Stąd podstawiamy do pierwszego równania i otrzymujemy, że \(\displaystyle{ a=16 \frac{1}{2}}\).