Oblicz odległość

[kujawiak]

Jak zrobić to zadanie ??

Oblicz odległość:

a) punktu A(-2,5) odprostej o równaniu 2x-y+2=0
b) punktu P(pierwiastek z 3, -2pierwiastkiz 3) od prostej o równaniu pierwiastek z 3x -y+3pierwiastki z 3=0
c)prostych równoległych o równaniach x+4y-3=0, 2x+8y+11=0
d) punktów k(-2,7), L(3,-5)

[soku11]

Masz na to wzor:
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
a)
\(\displaystyle{ A=(-2,5)\quad x_0=-2\quad y_0=5\\
2x-y+2=0\\
A=2\quad B=-1\quad C=2\\
\\
d=\frac{|2*(-2)-1*5+2|}{\sqrt{4+1}}=\frac{|-4-5+2|}{\sqrt{5}}=\\
\frac{7}{\sqrt{5}}=\frac{7\sqrt{5}}{5}}\)

Pozostale analogicznie.
POZDRO

[kujawiak]

właśnie z podpunktem a i b sie domyśliłem ale c i d nieumiem mam wzór ale chyba źle napisany :/

[soku11]

c)
Znajdz sobie jakis punkt ktory lezy np na pierwszej prostej, np dla x=-1:)
\(\displaystyle{ -1+4y=3\\
4y=4\\
y=1\\
P=(-1,1)}\)

I prosta:
\(\displaystyle{ 2x+8y+11=0}\)


d) Wzor na odleglosc dwoch punktow:
\(\displaystyle{ |KL|=\sqrt{(x_L-x_K)^{2}+(y_L-y_K)^{2}}}\)

Dalej sobie poradzisz. POZDRO