Rynna
-
bullay
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: -----
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 26 razy
Rynna
Z długiego prostokątnego arkusza blachy szerokiego na 24 cm ma być zrobiona rynna przez zagięcie każdego z dwóch boków pod kątem prostym do arkusza. Ile centymetrów blachy należy zagiąć na każdy bok, aby przepustowość rynny była największa (przepustowość jest wprost proporcjonalna do pola przekroju)?
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Rynna
Czyli pole przekroju musi byc najwieksze
x - dlugosc bokow zagietych
24-2x - dlugosc dolnego boku
\(\displaystyle{ P(x)=(24-2x)x=-2x^{2}+24x\quad x\in(0;12)}\)
Ramiona sa skierowane w dol, wiec wartosc maksymalna bedzie dla wierzcholkaparaboli:
\(\displaystyle{ x_w=-\frac{24}{-4}=6}\)
Czyli najwieksza przepustowosc bedzie dla \(\displaystyle{ x=6}\)
POZDRO
x - dlugosc bokow zagietych
24-2x - dlugosc dolnego boku
\(\displaystyle{ P(x)=(24-2x)x=-2x^{2}+24x\quad x\in(0;12)}\)
Ramiona sa skierowane w dol, wiec wartosc maksymalna bedzie dla wierzcholkaparaboli:
\(\displaystyle{ x_w=-\frac{24}{-4}=6}\)
Czyli najwieksza przepustowosc bedzie dla \(\displaystyle{ x=6}\)
POZDRO