koło i okrąg

katla · Post autor: **katla** » 10 kwie 2012, o 19:35

Która z figur będzie miała mniejsze pole: koło o promieniu r1 i środku w punkcie O czy okrąg o promieniu r2 i środku w punkcie O, jeżeli r1<r2? Odpowiedź uzasadnij.

Arcymistrz · Post autor: **Arcymistrz** » 10 kwie 2012, o 19:38

Okrąg nie ma pola, także na pewno będzie miał je mniejsze niż koło

katla · Post autor: **katla** » 10 kwie 2012, o 19:39

Ja wiem ale jak to jakoś ładnie uzasadnic?

Arcymistrz · Post autor: **Arcymistrz** » 10 kwie 2012, o 19:50

Koło jest to płaszczyzna ograniczona okręgiem (zbiorem punktów równoodległych od jego środka), w związku z czym możemy obliczać jego pole. Natomiast okrąg jest jedynie "brzegiem" koła, krzywą, zawierającą wszystkie punkty równoodległe od środka okręgu. Ze względu na to, że jest to krzywa nie sposób obliczyć jej pola.

katla · Post autor: **katla** » 10 kwie 2012, o 20:13

Dzięki

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 10 kwie 2012, o 20:16

katla pisze:Ja wiem ale jak to jakoś ładnie uzasadnic?

Nie słuchaj tego gościa, który ci wmawia , że okrąg nie ma pola. W teorii pola opartej na mierze Jordana - zakładam że jesteś w szkole średniej- udowadnia się taki fakt :"Ograniczenie (brzeg) figury ograniczonej i mierzalnej jest figurą miary zero". W związku z tym okrąg , który jest brzegiem koła -figury ograniczonej i mierzalnej-posiada pole równe zeru

katla · Post autor: **katla** » 8 maja 2012, o 11:58

To która odpowiedź jest poprawna? Jestem w gimnazjum