równoległobok
-
Marie
- Użytkownik
- Posty: 61
- Rejestracja: 11 maja 2006, o 17:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: chorzów
- Podziękował: 23 razy
równoległobok
Punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku o obwodzie równym 26. Wiedząc. że kąt ABC=120° i promień okręgu wpisanego w trójkąt BCD jest równy \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), oblicz długość boków i pole równoległoboku.
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
równoległobok
d to dłuższa przekątna
a oraz b to boki rówmoległoboku
\(\displaystyle{ a+b=26}\)
\(\displaystyle{ d^{2}=a^{2}+(26-a)^{2}-2a(26-a)cos120^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}=\frac{S{\Delta}ACD}{p}}\) gdzie \(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}(a+b+d)}\)
a oraz b to boki rówmoległoboku
\(\displaystyle{ a+b=26}\)
\(\displaystyle{ d^{2}=a^{2}+(26-a)^{2}-2a(26-a)cos120^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}=\frac{S{\Delta}ACD}{p}}\) gdzie \(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}(a+b+d)}\)