obrót figury
-
D-Mic
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 2 paź 2010, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
obrót figury
Witam mam mały problem Nie wiem czy to moje zaćmienie czy po prostu nie wiedza. Mamy dowolny kwadrat o wierzchołkach dajmy na to (0,0),(0,6),(6,6) i (6,0) oraz o boku długości 6. Obracamy go dajmy na to o 30 stpni, jakie będą nowe współrzedne wierzchołków? Może jest jakiś ogólny wzor na to?
-
Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
obrót figury
Obrót o kąt wokół jakiego punktu?
No i jeszcze kąt musi być skierowany. Czyli zgodnie z ruchem wskazówek zegara czy przeciwnie?
No i jeszcze kąt musi być skierowany. Czyli zgodnie z ruchem wskazówek zegara czy przeciwnie?
Ostatnio zmieniony 9 kwie 2012, o 13:01 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
obrót figury
Parabola jest prosta i to jest proste. Są gotowe wzory na obrót krzywą o kąt. Wystarczy wygooglować. Cały trójkąt też można bez problemu obrócić.Ponewor pisze:tam była parabola i dziwne krzywe, a tu mamy coś stosunkowo prostszego
-
Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
obrót figury
No dobrze oto ja mistrz painta:
Generalnie myślę sobie, że w przypadku kwadratu nie ma sensu rozważanie obrotów o kąt większy niż \(\displaystyle{ 45}\). Bo obrót o \(\displaystyle{ 50}\) w prawo to to samo co obrót o \(\displaystyle{ 40}\) w lewo.
No dobrze mamy obrót o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Czyli \(\displaystyle{ OA' = OA}\). Długość \(\displaystyle{ OA}\) da się łatwo wyliczyć (połowa przekątnej kwadratu). I teraz za pomocą funkcji trygonometrycznych i wzorów redukcyjnych wyznaczasz długość \(\displaystyle{ A'B}\) oraz \(\displaystyle{ OB}\). Dalej już odpowiednio wyliczasz współrzędne punktu \(\displaystyle{ A'}\), a na koniec kombinuj z wzorkiem ogólnym.
To rozumowanie być może jest prawdziwe tylko dla kwadratów, które początkowo mają parę boków równoległą do osi OX. Nie wiem i nie chce mi się tego sprawdzać. Ale ty spróbuj.
Generalnie myślę sobie, że w przypadku kwadratu nie ma sensu rozważanie obrotów o kąt większy niż \(\displaystyle{ 45}\). Bo obrót o \(\displaystyle{ 50}\) w prawo to to samo co obrót o \(\displaystyle{ 40}\) w lewo.
No dobrze mamy obrót o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Czyli \(\displaystyle{ OA' = OA}\). Długość \(\displaystyle{ OA}\) da się łatwo wyliczyć (połowa przekątnej kwadratu). I teraz za pomocą funkcji trygonometrycznych i wzorów redukcyjnych wyznaczasz długość \(\displaystyle{ A'B}\) oraz \(\displaystyle{ OB}\). Dalej już odpowiednio wyliczasz współrzędne punktu \(\displaystyle{ A'}\), a na koniec kombinuj z wzorkiem ogólnym.
To rozumowanie być może jest prawdziwe tylko dla kwadratów, które początkowo mają parę boków równoległą do osi OX. Nie wiem i nie chce mi się tego sprawdzać. Ale ty spróbuj.