Oblicz pole pierścienia kołowego.
Oblicz pole pierścienia kołowego.
Dane są dwa okręgi współśrodkowe o różnych promieniach. Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego okręgu ma długość 12 cm. Oblicz pole pierścienia kołowego utworzonego przez te okręgi. (pierścień kołowy, to część płaszczyzny ograniczona tymi okręgami).
-
Simon86
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 28 sie 2010, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Góry
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 39 razy
Oblicz pole pierścienia kołowego.
Czyli masz do policzenia
\(\displaystyle{ P = \pi R^{2} - \pi r^{2} = \pi\left( R^{2} - r^{2}\right)}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ r}\) - promień mniejszego okręgu
\(\displaystyle{ R}\) - promień większego okręgu
jak poprowadzisz proste z środka okręgów do końców cięciwy to otrzymasz trójkąt równoramienny o ramionach \(\displaystyle{ R}\) podstawie \(\displaystyle{ 12}\) i wysokości \(\displaystyle{ r}\) z którego wywnioskujesz że
\(\displaystyle{ 6^{2} + r^{2} = R^{2}}\) czyli \(\displaystyle{ R^{2} - r^{2} = 36}\)
i pole wynosi \(\displaystyle{ P = 36 \pi}\)
\(\displaystyle{ P = \pi R^{2} - \pi r^{2} = \pi\left( R^{2} - r^{2}\right)}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ r}\) - promień mniejszego okręgu
\(\displaystyle{ R}\) - promień większego okręgu
jak poprowadzisz proste z środka okręgów do końców cięciwy to otrzymasz trójkąt równoramienny o ramionach \(\displaystyle{ R}\) podstawie \(\displaystyle{ 12}\) i wysokości \(\displaystyle{ r}\) z którego wywnioskujesz że
\(\displaystyle{ 6^{2} + r^{2} = R^{2}}\) czyli \(\displaystyle{ R^{2} - r^{2} = 36}\)
i pole wynosi \(\displaystyle{ P = 36 \pi}\)