Dane są dwa trójkąty prostokątne podobne.

[paulus346]

Dane są dwa trójkąty prostokątne podobne. Przyprostokątne pierwszego mają wymiary 2 cm i 3 cm. Przeciwprostokątna drugiego ma długość 2\(\displaystyle{ \sqrt{13}}\) . Oblicz pole drugiego trójkąta.

[Promilla]

Oblicz przyprostokątną pierwszego z tw. Pitagorasa . Potem policz skalę k. Mając przyprostokątne pierwszego trójkąta oblicz jego pole. A potem już tylko (mając skalę) wyliczasz pole drugiego. Pamiętaj że skala wtedy będzie\(\displaystyle{ k^{2}}\)

[paulus346]

\(\displaystyle{ 2^{2}}\) + \(\displaystyle{ 3^{2}}\) = \(\displaystyle{ c^{2}}\)
c= \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\)

P= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ab
P= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) * 2 * 3
P= 3 \(\displaystyle{ cm^{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{c'}{c}}\) = k
k= 2

P'= \(\displaystyle{ k^{2}}\)
P'= 4 * 3
P'= 12 \(\displaystyle{ cm^{2}}\)

Czy tak należało to zrobić?

[anna_]

Zapis: \(\displaystyle{ P'=k^2}\) zastąp \(\displaystyle{ P'=k^2 \cdot P}\)
reszta jest dobrze.