W punkcie O przecinają się przekątne czworokąta wypukłego EFGH, punkty S1, S2, S3, S4 są natomiast środkami okręgów opisanych na trójkątach EFO, FGO, GHO, EHO. Wykazać, że czworokąt S1S2S3S4 jest równoległobokiem.
Proszę o pomoc
czworokąt + okręgi = problem
-
- Użytkownik
- Posty: 1660
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 445 razy
czworokąt + okręgi = problem
Środki okręgów leżą parami na symetralnych tych samych odcinków przekątnych. Po dwa z tych odcinków należą do tej samej prostej. Rysunek + to spostrzeżenie = możliwość rozwiązania problemu.
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 lis 2010, o 20:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
czworokąt + okręgi = problem
Tak, tak już to zauważyłem;
Prosiłbym o pomoc tutaj:
Pięciokąt o bokach długości \(\displaystyle{ a,b,c,d,e}\) opisano na okręgu. Wyznacz długości odcinków na jakie podzielony został bok o długości \(\displaystyle{ a}\) punktem styczności \(\displaystyle{ z}\)
Prosiłbym o pomoc tutaj:
Pięciokąt o bokach długości \(\displaystyle{ a,b,c,d,e}\) opisano na okręgu. Wyznacz długości odcinków na jakie podzielony został bok o długości \(\displaystyle{ a}\) punktem styczności \(\displaystyle{ z}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1660
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 445 razy
czworokąt + okręgi = problem
Znając długości wszystkich boków potrzebujesz tylko skorzystać z twierdzenia o stycznych i wyrazić wszystkie boki jako sumy odcinków, na jakie dzielą te boki punkty styczności okręgu.