Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt D, że |CD|:|DB|=2:1. Oblicz tangens kąta CAD i znajdź stosunek promieni okręgów opisanych na trójkątach ACD i ABD.
Próbowałam na wiele sposobów, ale nie wychodzi tak jak powinno...
Pozdrawiam
Marie
stosunek promieni
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
stosunek promieni
Nie jestem pewna, ale można by spróbować, że pole trójkąta ADC jest dwa razy większe niż pole trójkąta ABD i skorzystać ze wzoru:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab sin\gamma}\), gdzie \(\displaystyle{ \gamma}\) to kąt między a i b.
Zauważ, że trochę się skraca i zostaje:
\(\displaystyle{ sinDAC=2sinDAB}\) i \(\displaystyle{ CAD+DAB=60^o}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab sin\gamma}\), gdzie \(\displaystyle{ \gamma}\) to kąt między a i b.
Zauważ, że trochę się skraca i zostaje:
\(\displaystyle{ sinDAC=2sinDAB}\) i \(\displaystyle{ CAD+DAB=60^o}\)