Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
truskawkaa
Użytkownik
Posty: 88 Rejestracja: 7 wrz 2011, o 18:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 18 razy
Post
autor: truskawkaa » 24 mar 2012, o 15:45
W danym kole o promieniu 17cm, na cięciwie AB oparty jest kąt wpisany
\(\displaystyle{ \alpha}\) . Wiedząc, że |AB|= 16cm, oblicz cosinus kąta
\(\displaystyle{ \alpha}\) ACB.
anna_
Użytkownik
Posty: 16328 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3248 razy
Post
autor: anna_ » 24 mar 2012, o 16:50
Z twierdzenia cosinusów dla trójkąta \(\displaystyle{ BOA}\) policz \(\displaystyle{ \cos 2\alpha}\) , potem \(\displaystyle{ \cos\alpha}\)
opti
Użytkownik
Posty: 323 Rejestracja: 29 lis 2009, o 17:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wawa
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 46 razy
Post
autor: opti » 26 mar 2012, o 17:32
Można zrobić i tak: okrąg jest opisany na trójkącie ACB, wzór na promień tego okręgu to:
\(\displaystyle{ R = \frac{a}{2sin \alpha }}\)
Wyznaczamy sinus, a potem bawimy się jedynką trygonometryczną.