kat wpisany

[truskawkaa]

W danym kole o promieniu 17cm, na cięciwie AB oparty jest kąt wpisany \(\displaystyle{ \alpha}\). Wiedząc, że |AB|= 16cm, oblicz cosinus kąta \(\displaystyle{ \alpha}\)ACB.

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/10hP/

[anna_]

Z twierdzenia cosinusów dla trójkąta \(\displaystyle{ BOA}\) policz \(\displaystyle{ \cos 2\alpha}\), potem \(\displaystyle{ \cos\alpha}\)

[opti]

Można zrobić i tak: okrąg jest opisany na trójkącie ACB, wzór na promień tego okręgu to:

\(\displaystyle{ R = \frac{a}{2sin \alpha }}\)

Wyznaczamy sinus, a potem bawimy się jedynką trygonometryczną.