srodkowa trojkata prostokatnego ma dlugosc \(\displaystyle{ m}\) i dzieli kat prosty w stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\)
oblicz pole tego trojkata
srodkowa trojkata
-
aniu_ta
- Użytkownik
- Posty: 667
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 18:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pomorskie
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 92 razy
srodkowa trojkata
Narysuj sobie ten trójkąt i opisz na nim koło. teraz łatwo będzie zauważyć, że:
dwusieczna podzieliła ten trójkąt prostokątny na dwa trójkąty równoramienne o ramionach długości \(\displaystyle{ m}\) (gdyż \(\displaystyle{ m}\) jest równe promieniowi koła opisanego na trójkącie).
oznacz jedną z części kąta prostego jako \(\displaystyle{ \alpha}\) , a drugą część jako \(\displaystyle{ 2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ \alpha +2 \alpha =90^{\circ} \Rightarrow \alpha =30^{\circ}}\)
Teraz już będzie łatwo obliczyć pole.
dwusieczna podzieliła ten trójkąt prostokątny na dwa trójkąty równoramienne o ramionach długości \(\displaystyle{ m}\) (gdyż \(\displaystyle{ m}\) jest równe promieniowi koła opisanego na trójkącie).
oznacz jedną z części kąta prostego jako \(\displaystyle{ \alpha}\) , a drugą część jako \(\displaystyle{ 2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ \alpha +2 \alpha =90^{\circ} \Rightarrow \alpha =30^{\circ}}\)
Teraz już będzie łatwo obliczyć pole.