Odległość cięciwy od środka okręgu.

magdaap · Post autor: **magdaap** » 20 mar 2012, o 19:06

Mam problem z takimi zadaniami:
1. Cięciwa okręgu o średnicy 82 cm ma długość 80 cm. Oblicz odległość tej cięciwy od środka okręgu.
2. Cięciwa okręgu o promieniu 35 cm ma długość 30 cm. Oblicz odległość tej cięciwy od środka okręgu.
Czy są na to jakieś wzory, zależności? Mógłby mi ktoś pomóc? Dzięki!

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 20 mar 2012, o 19:08

Połącz środek okręgu z końcami cięciwy. Powstanie trójkąt równoramienny, w którym szukaną wielkością jest długość wysokości poprowadzonej do podstawy. Co więcej ta wysokość dzieli trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne, w których znana jest długość przeciwprostokątnej i jednej z przyprostokątnych.

magdaap · Post autor: **magdaap** » 20 mar 2012, o 19:14

\(\displaystyle{ 6400= 1681 + x^2}\)
\(\displaystyle{ 4719= x^2}\)
wrrr cos takiego mi wyszlo, zle!

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 20 mar 2012, o 19:25

Czemu do twierdzenia Pitagorasa bierzesz pod uwagę całą cięciwę, a nie jej połowę, jako długość jednej z przyprostokątnych? Promień okręgu jest natomiast przeciwprostokątną.