Że ma osiem boków

[damianjnc]

Hej,

nie wiem dlaczego w odpowiedziach jest że ma osiem boków.

"Liczba przekątnych wielokąta wypukłego wynosi \(\displaystyle{ 20}\)."

Liczę ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{n(n-3)}{2}}\).
Cały czas wychodzi mi że \(\displaystyle{ 43}\).

\(\displaystyle{ 20 =\frac{n(n-3)}{2}}\)
i następnie
\(\displaystyle{ 40= n^{2} -3n}\)
i dalej niewiem co mam robić?

Z góry dzięki,
Damian

[alamapsaikota]

\(\displaystyle{ \frac{n (n-3)}{2} = 20\ / \cdot 2 \\
n^2 - 3n = 40 \\
n^2 - 3n - 40 = 0 \\
\Delta = 9 + 160 = 169 \\
\sqrt{\Delta} = 13 \\
n_1= \frac{3+13}{2} = 8 \\
n_2= \frac{3-13}{2} = -5\ \rightarrow\text{sprzeczność}}\)
czyli \(\displaystyle{ n = 8}\)