czy suma figur wklęsłych jest figurą ograniczoną?

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
damianjnc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 1 lis 2011, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zawierzbie
Podziękował: 13 razy

czy suma figur wklęsłych jest figurą ograniczoną?

Post autor: damianjnc »

Hej,

Dlaczego w moi zbiorze zadan to jest uznane za FAŁSZ:
Figury \(\displaystyle{ F, G}\) są wklęsłe. Wówczas \(\displaystyle{ F \cup G}\) jest figurą ograniczoną.
W odpowiedziach do mojego zbiorku jest że nie jest figurą ograniczoną.
Czy to błąd?

Mam napisane w zeszycie, że figura ograniczona to taka figura, która posiada koło, które je obejmuje.

Pozdrawiam,
Damian
Ostatnio zmieniony 21 mar 2012, o 09:43 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1456
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

czy suma figur wklęsłych jest figurą ograniczoną?

Post autor: Majeskas »

Kontrprzykład:

\(\displaystyle{ F=\left\{ (x,y):\ y<e^x\right\}}\)
\(\displaystyle{ G=\left\{ (x,y):\ y>-e^x\right\}}\)

\(\displaystyle{ F\cup G=\mathbb{R}^2}\)
ODPOWIEDZ