Punkt \(\displaystyle{ P}\) jest punktem wewnętrznym kwadratu \(\displaystyle{ ABCD}\). Wykazać, że środki ciężkości trójkątów: \(\displaystyle{ ABP, BCP, CDP, DAP}\) są wierzchołkami kwadratu.
Dziękuję za pomoc
Punkt wewnątrz kwadratu
-
Vilishion
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 6 lip 2011, o 13:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 3 razy
Punkt wewnątrz kwadratu
Ostatnio zmieniony 14 mar 2012, o 09:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Nie nadużywaj bolda.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Nie nadużywaj bolda.
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Punkt wewnątrz kwadratu
Np umieść kwadrat w układzie współrzędnych - wyznacz współrzędne środków ciężkości w zależności od długości boku kwadratu i współrzędnych P.
Potem liczysz odległości środków (6 sztuk).
Albo prostopadłość odcinków z wektorów.
Potem liczysz odległości środków (6 sztuk).
Albo prostopadłość odcinków z wektorów.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Punkt wewnątrz kwadratu
Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa wykaż, że boki rzeczonego czworokąta są równoległe do przekątnych wyjściowego kwadratu i trzy razy od nich mniejsze - to oczywiście wystarczy.
Q.
Q.