przekątna w trapezie jest dwusieczną i wyznaczyć stosunek

[major37]

Przekątna AC trapezu ABCD jest prostopadła do ramienia BC i zawiera się w dwusiecznej kąta BAD. Wyznacz stosunek AB do AD. Zrobiłem rysunek z oznaczeniami i nie mam pojęcia jak to zrobić. Proszę o wskazówkę.

[janka]

... cf4d7.html

Na rysunku oznaczyłam AD=z

\(\displaystyle{ < ABD=<CAD= \alpha}\)

trójkąt\(\displaystyle{ ACD}\) jest równoramienny,więc wysokość DE tego trójkąta dzieli przekątną AC na połowy, odcinki AE=EC=X

Trójkąt ADE jest podobny do trójkąta ABC

więc \(\displaystyle{ \frac{AB}{AC}= \frac{AD}{AE}}\)

\(\displaystyle{ \frac{AB}{2x}= \frac{AD}{x}}\)

\(\displaystyle{ \frac{AB}{AD} =2}\)

[major37]

Czyli stosunek jest \(\displaystyle{ 2:1}\) Dzięki za pomoc