Oblicz długość przekątnych w równoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
marek252
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 662
Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 154 razy

Oblicz długość przekątnych w równoległoboku

Post autor: marek252 »

Witam.
Jak obliczyć długość przekątnych w tym równoległoboku? Tutaj rysunek:

Kod: Zaznacz cały

http://imageshack.us/photo/my-images/857/matman.png/
jeden bok - 5
drugi bok \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\)
kąt zawarty między bokami 150
Pozdrawiam
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Oblicz długość przekątnych w równoległoboku

Post autor: anna_ »

Dorysuj wysokość z prawego górnego wierzchołka i policz długość małego odcinka na przedzłużeniu boku \(\displaystyle{ AB}\)
Dłuższą przekątną z Pitagorasa.

Potem dorysuj wysokość z lewego górnego wierzchołka i krótszą przekątną licz z Pitagorasa.
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Oblicz długość przekątnych w równoległoboku

Post autor: kropka+ »

Albo każdą licz bezpośrednio z tw. cosinusów.
marek252
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 662
Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 154 razy

Oblicz długość przekątnych w równoległoboku

Post autor: marek252 »

No ale właśnie, jaką długość będzie miał ten krótszy odcinek na przedłużeniu boku AB?
Awatar użytkownika
nobleman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 11 mar 2012, o 16:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Pomógł: 2 razy

Oblicz długość przekątnych w równoległoboku

Post autor: nobleman »

Zauważ, że jest to bok trójkąta o katach 30,60,90.
marek252
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 662
Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 154 razy

Oblicz długość przekątnych w równoległoboku

Post autor: marek252 »

Ok, już widzę.
ODPOWIEDZ