Czworokąt wpisany w okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Lutek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 mar 2012, o 11:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: Lutek » 11 mar 2012, o 11:16

W okrąg o promieniu R wpisano czworokąt ABCD w taki sposób, że przekątna AC jest średnicą okręgu i tworzy z bokami AD i AB odpowiednio kąty 30 stopni i 45 stopni. Znajdź długość drugiej przekątnej BD czworokąta. Bardzo proszę o pomoc

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: Justka » 11 mar 2012, o 12:54

Zauważ, że trójkąty ACD oraz ABC są prostokątne. Korzystając z podanych kątów oblicz długość boków AD i AB, a potem np. korzystając z tw. cosinusów znajdź długość przekątnej BD.

Lutek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 mar 2012, o 11:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: Lutek » 11 mar 2012, o 13:22

O ranyy ... Dziękuję serdecznie

Awatar użytkownika
timon92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1510
Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 415 razy

Czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: timon92 » 11 mar 2012, o 13:38

dodam, że twierdzenie Ptolemeusza pozwala ominąć uciążliwe rachunki pojawiające się w metodzie podanej wyżej

ODPOWIEDZ