Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 6 cm i 8 cm. Wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty prostokątne.
a) Wykaż, że wszystkie trzy trójkąty są podobne
b) Znajdź skale ich podobieństwa
Trójkąt prostokątny
-
mario54
- Użytkownik
- Posty: 276
- Rejestracja: 3 cze 2011, o 19:33
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 77 razy
Trójkąt prostokątny
a) narysuj sobie najpierw duży trójkąt i oznacz w nim kąty \(\displaystyle{ 90^{o} , \alpha}\) oraz \(\displaystyle{ 90^{o} - \alpha}\).
Poprowadź tą wysokość i zaznacz 2 kąty proste które się utworzyły. Trójkąty mają więc kąty : \(\displaystyle{ 90^{o}}\) i \(\displaystyle{ \alpha}\) a drugi \(\displaystyle{ 90^{o}}\) i \(\displaystyle{ 90^{o} - \alpha}\) . Dopełnij do \(\displaystyle{ 180^{o}}\), i widać że są podobne z kkk.
b) skala podobieństwa, ale dwóch czy wszystkich trzech. Trójkąty mają przeciwprostokątne odpowiednio \(\displaystyle{ 6,8,10}\). Bo rozumiem, że chodzi o te 2 małe czyli \(\displaystyle{ k= \frac{6}{8} = \frac{3}{4}}\)
Poprowadź tą wysokość i zaznacz 2 kąty proste które się utworzyły. Trójkąty mają więc kąty : \(\displaystyle{ 90^{o}}\) i \(\displaystyle{ \alpha}\) a drugi \(\displaystyle{ 90^{o}}\) i \(\displaystyle{ 90^{o} - \alpha}\) . Dopełnij do \(\displaystyle{ 180^{o}}\), i widać że są podobne z kkk.
b) skala podobieństwa, ale dwóch czy wszystkich trzech. Trójkąty mają przeciwprostokątne odpowiednio \(\displaystyle{ 6,8,10}\). Bo rozumiem, że chodzi o te 2 małe czyli \(\displaystyle{ k= \frac{6}{8} = \frac{3}{4}}\)