Przękatna kwadratu.

[Slaby]

Czy przekątna kwadratu o boku \(\displaystyle{ 5\mbox{ cm}}\) jest dłuższa czy krótsza niż \(\displaystyle{ 7\mbox{ cm}}\)?

Zacząłem tak:
\(\displaystyle{ d= a \sqrt{2} \\
d= 5 \sqrt{2}}\)

Co powinienem zrobić dalej?

[szw1710]

Oszacować czy \(\displaystyle{ 5\sqrt{2}>7}\), czy przeciwnie.

[Slaby]

A jak to zrobić? (nick= mój poziom z matmy)

[leapi]

Np. Jeżeli obie liczby są dodatnie, dajmy na to \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 10}\).

To która liczba jest większa \(\displaystyle{ 4^2}\) czy \(\displaystyle{ 10^2}\)?

[Slaby]

Muszę to doprowadzić do postaci bez pierwiastka, ale nie wiem jak :/.

[szw1710]

Nie o to chodzi. W duchu poprzedniej wskazówki: co jest większe: \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) i dlaczego?

[Slaby]

Nie o to chodzi. W duchu poprzedniej wskazówki: co jest większe: \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) i dlaczego?

Nie wiem który jest większy, ale chyba \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) .

[leapi]

Dokładnie więc z pary \(\displaystyle{ 5\sqrt{2}}\) czy \(\displaystyle{ 7}\)?

[Slaby]

\(\displaystyle{ 5 \cdot \sqrt{2} \approx 7.05}\)

Zrobiłem też 2 rozwiązanie w postaci:
\(\displaystyle{ 5 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot 2 = 10}\)

Chyba tylko 1 jest dobrze?

[leapi]

Tylko jedno.
ps: Jakie jest twoje pytanie?

[anna_]

w miejsce kropek wstaw znak (zaczynaj wstawianie od dołu)
\(\displaystyle{ 5 \sqrt{2}}\)...\(\displaystyle{ 7}\)
podnosimy do potegi drugiej
\(\displaystyle{ 50}\)...\(\displaystyle{ 49}\)

[Slaby]

Zadanie już wykonałem. Dziękuję za fatygę wszystkim.