trójkąt prostokątny

[Hitman93]

Trójkąt ABC jest prostokątny. Punkt D jest spodkiem wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną BC oraz \(\displaystyle{ |DC| = \frac{1}{3}|BD|}\). Wykaż, że kąt ABD = 30 stopni

[aalmond]

Z podobieństwa trójkątów:
\(\displaystyle{ |AD|^2 = |DC| \cdot |BD|}\)