Kąt w trójkącie prostokątnym

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
jagoda90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 5 gru 2010, o 16:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: KrK

Kąt w trójkącie prostokątnym

Post autor: jagoda90 »

Trójkąt ABC jest prostokątny. Punkt D jest spodkiem wysokości opuszczonej na przeciwprostokatną BC oraz|DC|= 1/3 |BD| wykaż że kat ABD jest równy 30 stopni.
[iwonka]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 2 mar 2012, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz
Pomógł: 4 razy

Kąt w trójkącie prostokątnym

Post autor: [iwonka] »

jesli kąt ABD ma miarę 30 stopni to sin30=1/2
przyjmijmy ze |CD|= x to |BD|= 3x

sin30=|AC|/4x=1/2
4x=2|AC|
x=|AC|/2

skoro x=1/2\(\displaystyle{ \cdot}\)|AC| \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) z własności trójkąta 30,60, 90 kąt CAD ma miarę 30* kat CAD i ABD są przystajace wiec ABD tez musi byc rowny 30*.
ODPOWIEDZ