Kąt w trójkącie prostokątnym
Kąt w trójkącie prostokątnym
Trójkąt ABC jest prostokątny. Punkt D jest spodkiem wysokości opuszczonej na przeciwprostokatną BC oraz|DC|= 1/3 |BD| wykaż że kat ABD jest równy 30 stopni.
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 2 mar 2012, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Pomógł: 4 razy
Kąt w trójkącie prostokątnym
jesli kąt ABD ma miarę 30 stopni to sin30=1/2
przyjmijmy ze |CD|= x to |BD|= 3x
sin30=|AC|/4x=1/2
4x=2|AC|
x=|AC|/2
skoro x=1/2\(\displaystyle{ \cdot}\)|AC| \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) z własności trójkąta 30,60, 90 kąt CAD ma miarę 30* kat CAD i ABD są przystajace wiec ABD tez musi byc rowny 30*.
przyjmijmy ze |CD|= x to |BD|= 3x
sin30=|AC|/4x=1/2
4x=2|AC|
x=|AC|/2
skoro x=1/2\(\displaystyle{ \cdot}\)|AC| \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) z własności trójkąta 30,60, 90 kąt CAD ma miarę 30* kat CAD i ABD są przystajace wiec ABD tez musi byc rowny 30*.