Obliczyć obwód równoległoboku

lestkievich · Post autor: **lestkievich** » 29 lut 2012, o 23:53

odpowiedz mi na pytanie :jaką długość ma bok który leży na przeciw kątą \(\displaystyle{ 60^o}\) w połowie trójkąta równobocznego ?

janka · Post autor: **janka** » 29 lut 2012, o 23:55

Dzięki Oktahedron za świetny pomysł rozwiązania.

octahedron · Post autor: **octahedron** » 1 mar 2012, o 00:01

lestkievich pisze:odpowiedz mi na pytanie :jaką długość ma bok który leży na przeciw kątą \(\displaystyle{ 60^o}\) w połowie trójkąta równobocznego ?

Jest to wysokość trójkąta, czyli bok razy \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}}\)

lestkievich · Post autor: **lestkievich** » 1 mar 2012, o 00:06

już mówie zaniepokoiło mnie założenie że bok który liczysz \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\),

nie widziałem podstaw do wnioskowania o kącie prostym. Mówiąc inaczej do założenia, że

\(\displaystyle{ 2a}\) jest najdłuższym bokiem, ale już widzę, \(\displaystyle{ 2a}\) będzie najdłuższym bokiem

octahedron · Post autor: **octahedron** » 1 mar 2012, o 00:13

Można łatwo sprawdzić z tw. cosinusów, że ten trójkąt jest prostokątny.