Stacja kolejowa \(\displaystyle{ S}\) została usytuowana w równej odegłości od dróg łączących wsie \(\displaystyle{ W1, W2, W3}\). Na planie zaznaczono dległości między wsiami i drogi dojazdowe do stacji \(\displaystyle{ S}\).
a) Oblicz, w jakiej odległości od głownych dróg wybudowano stacje kolejową
Obliczyłem to tak, że wyznaczyłem promien ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} r(a+b+c)}\) a pole tak, że wyznaczyłem cosinus z tw. cosinusow, zmieniłem go na sinus i pole ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} absin\gamma}\) i stąd miałem promień. Probłem w tym że liczenie troche trwało i do najprzyjemniejszych nie należało, stąd moje pytanie: Czy da się to zrobić prościej, inaczej, innymi sposobami?
okrag wpisany w trojkat
- gerberotto
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 14 sty 2012, o 23:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Planeta Ziemia
-
- Użytkownik
- Posty: 923
- Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: .....
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 171 razy
okrag wpisany w trojkat
pole można policzyć ze wzoru Herona
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{a+b+c}{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{P}{a+b+c}}\)
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{a+b+c}{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{P}{a+b+c}}\)
- gerberotto
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 14 sty 2012, o 23:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Planeta Ziemia
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 53 razy
okrag wpisany w trojkat
.
Ostatnio zmieniony 29 lut 2012, o 21:57 przez lestkievich, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 923
- Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: .....
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 171 razy
okrag wpisany w trojkat
\(\displaystyle{ r= \frac{2P}{a+b+c}}\)
już jest dobrze dwójkę zgubiłem -- 29 lut 2012, o 21:39 --to co jest źle
już jest dobrze dwójkę zgubiłem -- 29 lut 2012, o 21:39 --to co jest źle
-
- Użytkownik
- Posty: 301
- Rejestracja: 15 lut 2012, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 53 razy