Oblicz pole figury zaznaczonej....

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
nitegamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 14 kwie 2011, o 17:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: M-ce
Podziękował: 2 razy

Oblicz pole figury zaznaczonej....

Post autor: nitegamer »

Kod: Zaznacz cały

http://up.programosy.pl/foto/sasasasa.jpg
AU
AU
sasasasa.jpg (10.42 KiB) Przejrzano 64 razy
[/url]

jak w temacie. To co udalo mi sie zrobic to poprowadzilem ze srodka promien do łuku, jak wiadomo kąt 2 razy wiekszy czyli 60 stopni i obliczyłem pole ale wycinka tego od srodka opartego na łuku... 1/6 x pole.
ale dalej zostaje mi ten trójkąt... i nie mam pojecia jak to zrobic.
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Oblicz pole figury zaznaczonej....

Post autor: octahedron »

To trójkąt równoramienny o ramieniu \(\displaystyle{ 2}\) i kącie między ramionami \(\displaystyle{ 180^o-2\cdot 30^o=120^o}\), czyli jego pole to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2\cdot \sin 120^o=\sqrt{3}}\)
nitegamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 14 kwie 2011, o 17:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: M-ce
Podziękował: 2 razy

Oblicz pole figury zaznaczonej....

Post autor: nitegamer »

dziekuje !

jeszcze jedno


Kod: Zaznacz cały

http://up.programosy.pl/foto/sasasasa_1.jpg
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Oblicz pole figury zaznaczonej....

Post autor: octahedron »

Skoro jest to równoległobok, to trójkąty \(\displaystyle{ ABN}\) i \(\displaystyle{ DMN}\) są podobne w skali \(\displaystyle{ \frac{|DM|}{|AB|}=\frac{1}{2}}\), czyli punkt \(\displaystyle{ D}\) dzieli wysokość \(\displaystyle{ h}\) w stosunku \(\displaystyle{ 1:2}\), zatem wysokość trójkąta \(\displaystyle{ ABN}\) to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}h}\), więc jego pole to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}\cdot 1,5\cdot 5=2,5}\)
ODPOWIEDZ