Przekątna \(\displaystyle{ BD}\) rombu \(\displaystyle{ ABCD}\) przecina jego wysokość \(\displaystyle{ CE}\) , poprowadzoną na bok \(\displaystyle{ AB}\) , w punkcie \(\displaystyle{ F}\) . Oblicz pole rombu \(\displaystyle{ ABCD}\) , jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ |DE | = \sqrt{313}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{|CF|}{|FE|} = \frac{13}{5}}\).
Zaznaczyłam, że \(\displaystyle{ |CF|=13x \ oraz\ |FE|=5x}\), bok romby \(\displaystyle{ = a}\) , wysokość \(\displaystyle{ = h}\).
z tw. Pitagorasa mam, że: \(\displaystyle{ a^{2}+\left( 18x^{2}\right) =313}\) i \(\displaystyle{ \left( 18x^{2}\right)+y^{2} =a^{2}}\) gdzie \(\displaystyle{ y=|EB|}\)
AU
HzadT8x.gif (1.67 KiB) Przejrzano 48 razy
We wskazówce mam, że: \(\displaystyle{ \frac{a}{y} = \frac{13}{5}}\)
skąd taka zależność ??!
