Oblicz boki trapezu równoramiennego

[carbonara93]

W trapezie równoramiennym \(\displaystyle{ ABCD}\) punkty \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\) są odpowiednio środkami ramion \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ BC}\). Przekątna \(\displaystyle{ AC}\) przecina odcinek \(\displaystyle{ KL}\) w punkcie \(\displaystyle{ P}\). Wiedząc, że \(\displaystyle{ \left| KP\right| = 1\mbox{ cm}, \left| PL\right| =5\mbox{ cm}}\) oraz wysokość trapezu jest równa \(\displaystyle{ 3\mbox{ cm}}\), oblicz długości boków trapezu.

Z góry dziękuje za pomoc i wszelkie wskazówki

[lestkievich]

\(\displaystyle{ KL}\) równoległy do podstaw co w konsekwencji da podobieństwo trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) do \(\displaystyle{ PLC}\)

-- 26 lut 2012, o 21:51 --

Podobnie \(\displaystyle{ AKP}\) podobny do \(\displaystyle{ ACD}\) a skala obu podobienstw to dwa widac na raminach \(\displaystyle{ AD=2AK}\) i \(\displaystyle{ BL=2BL}\)

w takim razie \(\displaystyle{ AB = 10}\) i \(\displaystyle{ CD=2}\)

ramie juz z pitagorasa \(\displaystyle{ x^2=3^2+4^2}\) wychodzi \(\displaystyle{ 5}\)