dowody geometryczne nr.2012

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ertentos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 1 lut 2012, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

dowody geometryczne nr.2012

Post autor: ertentos »

Trapez ABCD jest równoramienny. Punkt O jest środkiem boku BC, a punkt S punktem wspólnym prostej AB i prostej OD. Udowodnij:
a) pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD,
b) pole trójkąta ADS jest równe polu czworokąta ABCD.
frankoo22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 7 gru 2011, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

dowody geometryczne nr.2012

Post autor: frankoo22 »

1. Kąty BOS i COD są wierzchołkowe, czyli równej miary.
2. Korzystając z tego, że proste AB i CD są równoległe zauważamy, że kąty OBS i OCD są naprzemianległe, czyli równej miary.
3. Z zasady kąt, bok, kąt stwierdzamy, że trójkąty OBS i OCD są przystajace, czyli mają równe sobie pola.

Do drugiego twierdzenia wykorzystaj poprzednie i ładniej sobie to zapisz.
ertentos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 1 lut 2012, o 13:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

dowody geometryczne nr.2012

Post autor: ertentos »

Dziękuję. Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ