Trapez ABCD jest równoramienny. Punkt O jest środkiem boku BC, a punkt S punktem wspólnym prostej AB i prostej OD. Udowodnij:
a) pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD,
b) pole trójkąta ADS jest równe polu czworokąta ABCD.
dowody geometryczne nr.2012
dowody geometryczne nr.2012
1. Kąty BOS i COD są wierzchołkowe, czyli równej miary.
2. Korzystając z tego, że proste AB i CD są równoległe zauważamy, że kąty OBS i OCD są naprzemianległe, czyli równej miary.
3. Z zasady kąt, bok, kąt stwierdzamy, że trójkąty OBS i OCD są przystajace, czyli mają równe sobie pola.
Do drugiego twierdzenia wykorzystaj poprzednie i ładniej sobie to zapisz.
2. Korzystając z tego, że proste AB i CD są równoległe zauważamy, że kąty OBS i OCD są naprzemianległe, czyli równej miary.
3. Z zasady kąt, bok, kąt stwierdzamy, że trójkąty OBS i OCD są przystajace, czyli mają równe sobie pola.
Do drugiego twierdzenia wykorzystaj poprzednie i ładniej sobie to zapisz.