Na okregu o promieniu 6cm opisano trójkąt prostokątny

[zygos12]

Witam,
Jak rozwiązać to zadanie po kolei
Na okregu o promieniu 6cm opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 22cm. Oblicz obwód tego trójkąta

[piternet]

Jest taki wzór na długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny:
\(\displaystyle{ r = \frac{a+b-c}{2}}\)
Dowód (nie wiem czy potrzebny):
Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} = c^{2} \\
a^{2} + b^{2} - c^{2} = 0 \\
a^{2} + b^{2} - c^{2} + 2ab = 2ab \\
(a+b)^{2} - c^{2} = 2ab \\
2ab = (a+b-c)(a+b+c) \\
ab = \frac{(a+b-c)(a+b+c)}{2}}\)
I teraz ze wzoru na pole trójkąta:
\(\displaystyle{ P = pr = \frac{ab}{2} \\
\frac{a+b+c}{2}r = \frac{(a+b-c)(a+b+c)}{4} \\
2(a+b+c)r = (a+b-c)(a+b+c) \\
2r = a+b-c \\
r = \frac{a+b-c}{2}\\}\)

A więc:
\(\displaystyle{ 2r = a+b-c\\
a+b = 2r + c}\)
My szukamy obwodu, czyli \(\displaystyle{ a+b+c}\).
\(\displaystyle{ a+b+c = 2r + c + c = 2r + 2c = 2(r+c) \\
a+b+c = 2(6cm + 22cm) = 2 \cdot 28cm = 56cm}\)

[zygos12]

Dzięki za pomoc,jeszcze muszę zrobić kilka podobnych zadań,więc twoja pomoc będzie mi pomocna