W trójkącie prostokątnym wybrano punkt P

[kamiolka28]

W trójkącie prostokątnym \(\displaystyle{ ABC}\), \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle C \right| =90}\), wybrano punkt P dla którego trójkąty\(\displaystyle{ PAB, PBC\ i \PCA}\) mają równe pola Wiedząc dodatkowo, że \(\displaystyle{ \left| PA\right| ^{2} + \left|PB \right| ^{2}=45}\), oblicz długośc odcinka PC.

To zadanie jest też tu:
177240.htm

ale kompletnie nie rozumiem czemu tak. czy ktoś ma łatwiejszy sposób ??

[Tmkk]

Wykaż, że wysokość trójkąta \(\displaystyle{ ACP}\) opuszczona na podstawę \(\displaystyle{ AC}\) jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) długość boku \(\displaystyle{ BC}\)

[kamiolka28]

nie umiem tego zrobić;/

[Tmkk]

Skorzystaj z tego, że pole \(\displaystyle{ ACP = \frac{1}{3}}\) pola \(\displaystyle{ ABC}\)