W okrąg o środku O i promieniu długości 4 wpisano czworokąt ABCD, w którym \(\displaystyle{ |AB|=|BC| \ oraz \ |<ADC|=120^{o}}\) . Stosunek pola trójkąta ADB do pola trójkąta DCB wynosi 3:1.
Oblicz obwód i pole czworokąta ABCD.
Oznaczyłam, że \(\displaystyle{ |AB|=|BC|=x}\) i z tw. sinusów wyszło mi, że \(\displaystyle{ x=4 \sqrt{3}}\)
i że trójkąt ACB jest równoboczny, więc \(\displaystyle{ |AC|=x}\)
nie wiem czy tak??
a jeśli to co dalej ??
Co mam z tymi stosunkami pól zrobić??;/
w okrąg wpisano czworokąt
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: lanckorona
- Podziękował: 62 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: lanckorona
- Podziękował: 62 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
w okrąg wpisano czworokąt
\(\displaystyle{ |\measuredangle ADB|=60^o}\) i \(\displaystyle{ |\measuredangle BDC|=60^o}\)- kąty wpisane oparte na tych samych łukach okręgów są równe
Liczysz
\(\displaystyle{ \frac{zx \sin60^o}{2} =3 \cdot \frac{zy \sin60^o}{2}}\)
+ twierdzenie cosinusów dla trójkąta \(\displaystyle{ ACD}\)