okręgi- planimetria

adam9874 · Post autor: **adam9874** » 13 lut 2007, o 19:00

Ramiona kąta o mierze 60 stopni przecięto prosta l prostopadłą do dwusiecznej kąta i wpisano dwa koła styczne do obu ramion i do prostej l. oblicz stosunek pól tych kół??

prosze o pomoc z tym zadaniem...
z góry THX

martaa · Post autor: **martaa** » 13 lut 2007, o 19:42

A-wierzchołek kąta, B-środek małego okręgu C-środek dużego okręgu. Prowadzimy promienie styczne do ramion kąta (r-promień małego, R-promień dużego). Mamy więc AB=2r i AC=3r+R, a z drugiej strony AC=2R. Czyli R=3r. Stosunek pól to 1:9.

adam9874 · Post autor: **adam9874** » 13 lut 2007, o 19:56

a moze powiesz mi jeszcze jak zrobic podobne zadanie tylko ze prosta l ma być prostopadla do jednego z ramion kata.... to juz nie jest takie łatwe:/