Okręgi styczne do okręgów

DFox · Post autor: **DFox** » 22 lut 2012, o 20:48

1. Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie S=(2, -4) i promieniu r= 6

2. Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu x² + y² + 4x -
6y + 10 = 0

3.Określ wzajemne położenie okręgów o1: (x + 7)² + (y + 3)² = 9 i o2: x² + y² + 6x - 8y + 20 = 0

4. Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu o: x² + y² + 12x - 2y +17 = 0, równoległych do prostej o równaniu y = -2x +8

Glo · Post autor: **Glo** » 22 lut 2012, o 20:52

Co jest niejasne? W którym momencie pojawia się problem?

DFox · Post autor: **DFox** » 22 lut 2012, o 20:56

Problem w tym że oprócz 1 zadania nie umiem nawet zacząć pozostałych.

Glo · Post autor: **Glo** » 22 lut 2012, o 21:06

W drugim spróbuj przekształcić równanie tak, żeby miało postać równania okręgu. Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia.

Trzecie też musisz zacząć od uporządkowania równania drugiego okręgu. Kiedy już to zrobisz, oblicz odległość między środkami okręgów i porównaj ją z sumą długości promieni. Sprawdź też, czy aby środek jednego okręgu nie będzie leżał wewnątrz drugiego okręgu. Zinterpretuj wyniki.

W czwartym również uporządkuj równanie. Następnie przeprowadź proste o danym współczynniku kierunkowym (bo mają być równoległe do danej prostej) oraz odległe od środka okręgu o długość promienia okręgu - zauważ, że takie proste będą styczne.