W trójkącie ABC mamy dane....

[kamiolka28]

W trójkącie ABC mamy dane:
\(\displaystyle{ |AC|= \sqrt{3} \ i \ |<ACB|=90^{o}}\).
Przez wierzchołek C poprowadzono prostą, która utworzyła z bokiem AC kąt \(\displaystyle{ 60^{o}}\) i przecięła bok AB w punkcie D tak, że \(\displaystyle{ |AD|:|DB|= 1:3}\).
Oblicz długość boków AB i BC oraz długość odcinka CD.

ODP. \(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{84} \ |BC|=9 \ |CD|= \frac{3 \sqrt{3} }{2}}\)


z zależności zapisałam, że \(\displaystyle{ |AD|=x \ |DB|=3x \ oraz \ |CD|=D \ |CB|=a}\)
Obliczyłam z Pitagorasa, ze \(\displaystyle{ a= \sqrt{16x^{2} - 3}}\)

i nie wiem co dalej.

[aalmond]

\(\displaystyle{ \angle ADC = \gamma \\
\frac{x}{\sin 60^ \circ } = \frac{ \sqrt{3} }{\sin \gamma} \\
\frac{a}{\sin \gamma} = \frac{3x}{\sin 30^ \circ} = 6x}\)

[kamiolka28]

a ta zależność na pewno jest ok ??;/ nie wydaje mi się...-- 27 lut 2012, o 18:11 --dlaczego drugi równanie jest równe 6x ?