Witam potrzebuję pomocy bo nie wiem jak rozgryźć te zadanie:
W rombie o polu równym P stosunek przekątnych jest równy m:n. Wyznacz bok rombu.
Z góry dziękuje za odpowiedź.
W rombie o polu równym P...
W rombie o polu równym P...
d - długość pierwszej przekątnej
e- długość drugiej przekątnej
a - długość boku
\(\displaystyle{ \frac{d}{e}= \frac{mx}{nx}
teraz z tw. Pitagorasa \left( \frac{mx}{2}\right)^2 + \left( \frac{nx}{2}\right)^2 = a^2}\)
nie wiem czy idę w dobrą stronę, ale w tym momencie nie potrafię zrobić nic więcej.
e- długość drugiej przekątnej
a - długość boku
\(\displaystyle{ \frac{d}{e}= \frac{mx}{nx}
teraz z tw. Pitagorasa \left( \frac{mx}{2}\right)^2 + \left( \frac{nx}{2}\right)^2 = a^2}\)
nie wiem czy idę w dobrą stronę, ale w tym momencie nie potrafię zrobić nic więcej.
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
W rombie o polu równym P...
\(\displaystyle{ \frac{d}{e}= \frac{m}{n} \Rightarrow d= \frac{em}{n}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{de}{2}\\P= \frac{\frac{em}{n} \cdot e}{2}\\P= \frac{e^2m}{2n}}\)
\(\displaystyle{ e^2= \frac{2nP}{m}}\)
\(\displaystyle{ d^2=(\frac{em}{n})^2\\d^2= \frac{e^2m^2}{n^2} \\d^2= \frac{\frac{2nP}{m} \cdot m^2}{n^2}\\d^2= \frac{2mP}{n}}\)
teraz licz bok z Pitagorasa
\(\displaystyle{ P= \frac{de}{2}\\P= \frac{\frac{em}{n} \cdot e}{2}\\P= \frac{e^2m}{2n}}\)
\(\displaystyle{ e^2= \frac{2nP}{m}}\)
\(\displaystyle{ d^2=(\frac{em}{n})^2\\d^2= \frac{e^2m^2}{n^2} \\d^2= \frac{\frac{2nP}{m} \cdot m^2}{n^2}\\d^2= \frac{2mP}{n}}\)
teraz licz bok z Pitagorasa