Wykaz ze jezeli w trojkacie prostokatnym...

[Piotrek5000]

Wykaz, ze jesli w trojakcie prostokatnym o polu S dlugosc promienia okregu wpisanego wynosi r, zas dlugosc promienia okregu opisanego wynosi R, to \(\displaystyle{ R+r= \sqrt{2s}}\)

[Vax]

Wykaz, ze jesli w trojakcie prostokatnym o polu S dlugosc promienia okregu wpisanego wynosi r, zas dlugosc promienia okregu opisanego wynosi R, to \(\displaystyle{ R+r= \sqrt{2s}}\)

To nieprawda, weź sobie trójkąt o bokach 3,4,5

[kamil13151]

\(\displaystyle{ R= \frac{c}{2} \\ r= \frac{a+b-c}{2} \\ R+r= \frac{a+b}{2}}\)

Natomiast \(\displaystyle{ \sqrt{2S}= \sqrt{ab}}\) i jak widzimy mamy AM-GM, więc równość zajdzie tylko dla \(\displaystyle{ a=b}\).