4okręgi wpisane w okrąg

Mackol · Post autor: **Mackol** » 12 lut 2007, o 11:32

Witam potrzebuje pomocy przy takim zadaniu: w okrąg są wpisane 4 mniejsze, promień dużego okręgu 6cm
należy obliczyć pole mniejszego okręgu

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 12 lut 2007, o 12:09

Niech r oznacza promień małego okręgu. Połącz środki małych okręgów powstanie Ci kwadrat o boku 2r przekątna tego kwadratu to \(\displaystyle{ d=2r\sqrt{2}}\) połowa tej przekątnej powiekszona o promień r małego kkręgu stanowi promień dużego okręgu czyli:
\(\displaystyle{ r\sqrt{2}+r=6}\) obliczasz małe r i korzystasz ze wzoru na pole koła.
P.S.
Taka mała uwaga- koło ma pole więc gdy mówimy o polu to mamay na myśli koło.

Mackol · Post autor: **Mackol** » 12 lut 2007, o 13:49

Ok w zadaniu należy znaleźć promień małego okręgu a nie pole ale to nieważne bo dalej nie wiem jak wyznaczyć promień z takiego równania

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 12 lut 2007, o 14:00

\(\displaystyle{ r(\sqrt{2}+1)=6}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{6}{\sqrt{2}+1}}\)

Mackol · Post autor: **Mackol** » 12 lut 2007, o 14:13

:D Ok dzięki za pomoc:]
teraz będę się zastanawiał czy naprawdę jestem taki tępy czy to od zmęczenia:D
Chyba czas na przerwę;)