Dwa zadania o czworokątach- kąty, obwód

[madzia1970]

Zad. 1
Uzasadnij, że suma odległości dowolnego punktu płaszczyzny od wierzchołków danego czworokąta jest większa od połowy obwodu tego czworokąta.
Zad. 2
W czworokacie wypukłym trzy boki są równe, a każda jego przekątna jest równa czwartemu bokowi. Oblicz kąty tego czworokąta.

Temat poprawiłam/ariadna

[martaa]

1. Niech to będzie czworokąt ABCD, dowolny punkt P. Napisz nierówność trójkąta dla ABP (AB

2. Niech to będzie czworokąt ABCD oraz AB = BC = CD oraz AC = BD = AD. Z tego \(\displaystyle{ \angle BAC = \angle ACB = \angle CBD = \angle BDC = }\) oraz \(\displaystyle{ \angle DAB = \angle DBA = \angle ADC = \angle ACD = \beta}\) (z parami przystających trójkątów równoramiennych). Zatem β+β+β+α+α+β = \(\displaystyle{ 2\pi}\) (suma kątów w czworokącie) oraz α+β+α+α = \(\displaystyle{ \pi}\) (trójkąt BCD). Rozwiązujemy układ i wychodzi \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{5}}\) oraz \(\displaystyle{ \betha = \frac{2\pi}{5}}\)

[madzia1970]

Niebardzo rozumiem rozwiązanie zadania 1.

[ Dodano: 14 Luty 2007, 20:21 ]
Cały czas analizuję udzielone wskazówki i tak naprawdę troche sie pogubiłam. Proszę o "czytlelniejsze" wskazówki.