Równanie 2 prostych stycznych do okręgu.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

Równanie 2 prostych stycznych do okręgu.

Post autor: Tmkk »

Pokaże ci na przykładzie. Załóżmy, że \(\displaystyle{ S(3,4)}\), \(\displaystyle{ r = 2}\), \(\displaystyle{ y = ax}\):
\(\displaystyle{ 2 = \frac{\left| 3a - 4\right| }{ \sqrt{a^2 + 1} }\\
2\sqrt{a^2 + 1} = \left| 3a - 4\right| |^2\\
4a^2 + 4 = 9a^2 - 24a +16\\
5a^2 -24a + 12 = 0}\)


Liczby wybrałem jakiekolwiek, więc nie liczę dalej, bo pewnie dziwne pierwiastki powychodzą. Ale widać, że bedą dwa rozwiązania \(\displaystyle{ a_1}\) oraz \(\displaystyle{ a_2}\), bo \(\displaystyle{ \Delta > 0}\). Więc będą też i 2 proste, styczne do tego okręgu: \(\displaystyle{ y = a_1x}\) oraz \(\displaystyle{ y = a_2x}\)
Perfekcjonista
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 9 lut 2012, o 18:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podole
Podziękował: 2 razy

Równanie 2 prostych stycznych do okręgu.

Post autor: Perfekcjonista »

Liczyłem powyższym wzorem kilka przykładów i każdy źle wyszedł.
Tmkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1718
Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrołęka
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 501 razy

Równanie 2 prostych stycznych do okręgu.

Post autor: Tmkk »

Więc pokaż, jak liczyłeś.
Perfekcjonista
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 9 lut 2012, o 18:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podole
Podziękował: 2 razy

Równanie 2 prostych stycznych do okręgu.

Post autor: Perfekcjonista »

Ok mój błąd w programie przeoczyłem jedną liczbę i z stąd błędne wyniki. Jeszcze raz dzięki za pomoc.
ODPOWIEDZ