Pole trazepu

[aneta95xx]

Mamy prostokąt WXYZ i okrąg który jest styczny do boków WX i WZ. Wierzchołek Y leży na tym okręgu. Okrąg przecina bok YZ w punkcie A. Podaj pole trapezu WXAZ jeżeli odcinek WX = 9 a WZ=8

[kamil13151]

Rysunek:

Oblicz równanie okręgu stycznego do osi \(\displaystyle{ OX}\) i \(\displaystyle{ OY}\) przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ Y=(9;8)}\). Potem obliczasz współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\) - jest to punkt przecięcia prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ Y}\) i \(\displaystyle{ Z}\) oraz równania okręgu. Gdy już to mamy, bez problemu możemy obliczyć długość \(\displaystyle{ ZA}\), a to nam właśnie było potrzebne.

[aneta95xx]

Jestem w 1klasie szkoły średniej, mogę liczyć na pomoc w w zapisie równania tego okręgu ? nie miałam jeszcze takich rzeczy

[anna_]

AU

db468d8787ebf4e6.png (15.93 KiB) Przejrzano 82 razy

[/url]

\(\displaystyle{ a<9}\)
\(\displaystyle{ 4+\frac{b}{2}}\) - to połowa boku pionowego \(\displaystyle{ (8+b):2}\)
\(\displaystyle{ 4,5+ \frac{a}{2}}\) - to połowa boku poziomego \(\displaystyle{ (9+a):2}\)


\(\displaystyle{ |OB|=4,5- \frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ |OC|=4- \frac{b}{2}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4+ \frac{b}{2} =4,5+ \frac{a}{2} \\ (4,5- \frac{a}{2})^2+(4- \frac{b}{2})^2=(4+\frac{b}{2} )^2 \end{cases}}\)