Oblicz pole trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 8 lis 2011, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tomaszów Maz.
- Podziękował: 2 razy
Oblicz pole trapezu
W trapezie prostokątnym ABCD przekątne przecinają się w punkcie E. Poprowadzono odcinek EF prostopadły do dłuższej podstawy AB. Oblicz pole trapezu, jeśli krótsza przekątna ma długość taką jak dłuższe ramię oraz |EF|=4cm, |FB|=10cm i |\(\displaystyle{ \angle}\)DAB|=|\(\displaystyle{ \angle}\)DAC|= 90 stopni.
-
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
Oblicz pole trapezu
Chyba źle oznaczyłeś jeden kąt, tzn. \(\displaystyle{ \angle DAC}\) nie może być równy \(\displaystyle{ 90^{\circ}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Oblicz pole trapezu
\(\displaystyle{ b= \frac{a}{2}}\)
Z podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ ABD}\) i \(\displaystyle{ FBE}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{a} = \frac{4}{10}}\)
Z podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ AGC}\) i \(\displaystyle{ AFE}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{b}= \frac{4}{a-10}}\)
Powinno wyjść:
\(\displaystyle{ a=15\\h=6\\b=7,5}\)