Oblicz pole trapezu

[WRuBeL01]

W trapezie prostokątnym ABCD przekątne przecinają się w punkcie E. Poprowadzono odcinek EF prostopadły do dłuższej podstawy AB. Oblicz pole trapezu, jeśli krótsza przekątna ma długość taką jak dłuższe ramię oraz |EF|=4cm, |FB|=10cm i |\(\displaystyle{ \angle}\)DAB|=|\(\displaystyle{ \angle}\)DAC|= 90 stopni.

[Freddy Eliot]

Chyba źle oznaczyłeś jeden kąt, tzn. \(\displaystyle{ \angle DAC}\) nie może być równy \(\displaystyle{ 90^{\circ}.}\)

[WRuBeL01]

pomyłka. Kąt \(\displaystyle{ \angle ADC}\)=\(\displaystyle{ 90}\) stopni

[anna_]

AU

32b4a9bf5c58b4e3med.png (64.89 KiB) Przejrzano 91 razy

[/url]

\(\displaystyle{ b= \frac{a}{2}}\)

Z podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ ABD}\) i \(\displaystyle{ FBE}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{a} = \frac{4}{10}}\)


Z podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ AGC}\) i \(\displaystyle{ AFE}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{b}= \frac{4}{a-10}}\)

Powinno wyjść:
\(\displaystyle{ a=15\\h=6\\b=7,5}\)