udowadnianie - czworokąty
udowadnianie - czworokąty
W czworokącie ABCD środki boków połączono kolejno otrzymując nowy czworokąt KLMN. Udowodnij, że obwód czworokąta KLMN jest równy sumie długości przekątnych czworokąta ABCD.
udowadnianie - czworokąty
Witam. Dziękuję za odpowiedź. Gdzie mam zobaczyć twierdzenie Talesa, czy istnieje alternatywa? Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
udowadnianie - czworokąty
Niech \(\displaystyle{ K}\) będzie środkiem \(\displaystyle{ AB}\), a \(\displaystyle{ L}\) środkiem \(\displaystyle{ BC}\). Skoro \(\displaystyle{ \frac{BK}{KA}=\frac {BL}{LC}}\), to z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa dostajemy, że odcinki \(\displaystyle{ KL}\) i \(\displaystyle{ AC}\) są równoległe. W takim razie z twierdzenia Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{KL}{AC}=\ldots}\)
Q.
\(\displaystyle{ \frac{KL}{AC}=\ldots}\)
Q.