W rownolegloboku ABCD punkty M i N sa srodkami bokow AB i CD Wykaz ze odcinki DM i BN dziela przekatna AC na 3 rowne czesci.
wskazowka-zastosuj twierdzenie Talesa dla katow CAB i ACD
bede wdzieczna za pomoc;)
Przeniosłam do właściwego działu.
Lady Tilly
rownoleglobok
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
rownoleglobok
Odcinek DM przecina przekątną w punkcie X natomiast odcinek BN przecina przekątną w punkcie Y:
\(\displaystyle{ \frac{AX}{AM}=\frac{XY}{MB}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{CY}{CN}=\frac{XY}{DN}}\)
mamy:
\(\displaystyle{ DN=MB}\) oraz \(\displaystyle{ AM=CN}\)
\(\displaystyle{ \frac{AX}{AM}=\frac{XY}{MB}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \frac{CY}{CN}=\frac{XY}{DN}}\)
mamy:
\(\displaystyle{ DN=MB}\) oraz \(\displaystyle{ AM=CN}\)