równoległobok
równoległobok
punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku o obwodzie równym 26. wiedząc ,ze kat ABC=120 stopni i promien okręgu wpisanego w trojkąt BCD jest równy pierwiastek z 3, oblicz długości boków i pole tego równoległoboku
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
równoległobok
a,b dlugosci boków równoległoboku
wiadomo ze długosci katow znajdujacych sie naprzeciwko sa rownej miary , wiec katy wynosza 120,120, 60,60
wysokosci wynosi \(\displaystyle{ 3}\)\(\displaystyle{ sqrt{3}\(\displaystyle{
teraz mozna skorzystac z definicji f.trygonometrycznej bo znamy kat
\(\displaystyle{ sin60\(\displaystyle{ =\(\displaystyle{ \frac{h}{b}}\)
b-ramie
h-wysokosc ktora znamy
i z tego wyjdzie ze ramie wynosi 6
czyli a+6=13
a=7
to juz znane sa dlugosci ramion
pole licze ze wzoru P=absin kata
czyli P=7*6 sin60}\)}\)}\)}\)
wiadomo ze długosci katow znajdujacych sie naprzeciwko sa rownej miary , wiec katy wynosza 120,120, 60,60
wysokosci wynosi \(\displaystyle{ 3}\)\(\displaystyle{ sqrt{3}\(\displaystyle{
teraz mozna skorzystac z definicji f.trygonometrycznej bo znamy kat
\(\displaystyle{ sin60\(\displaystyle{ =\(\displaystyle{ \frac{h}{b}}\)
b-ramie
h-wysokosc ktora znamy
i z tego wyjdzie ze ramie wynosi 6
czyli a+6=13
a=7
to juz znane sa dlugosci ramion
pole licze ze wzoru P=absin kata
czyli P=7*6 sin60}\)}\)}\)}\)